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　　2021年10月11日，瑞典皇家科学院宣布将本年度诺贝尔经济学奖授予三位经济学家，分别表彰加州大学伯克利分校教授大卫·卡德（David Card）对“劳动经济学实证研究的贡献”，以及麻省理工学院教授约书亚·安格里斯特（Joshua D. Angrist）、斯坦福大学教授吉多·因本斯（Guido W. Imbens）对“因果关系分析的方法论贡献”。工具变量https://www.macrodatas.cn/马克数据网，【让数据整理不再重复，让专注的人更专注】-专业的计量经济学的实证数据共享平台，包括论文复刻、省市县面板数据、工具变量等!

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　　三位诺奖得主中，卡德、安格里斯特先后在普林斯顿大学获得经济学博士学位（卡德为1983年，安格里斯特为1989年），两人博士论文的主要导师都是劳动经济学的宗师级人物奥利·阿申费尔特(Orley Ashenfelter)。阿申费尔特的学生中星光熠熠，不少人都成为劳动经济学的领军人物，除卡德和安格里斯特外，还包括美国劳动经济学会近年的三任主席：Janet Currie (2015-2016)，Henry Farber (2016-2017)，Joseph Altonji（2018-2019）。

　　卡德博士毕业后在芝加哥大学执教一年又回到普林斯顿，成为安格里斯特博士论文的导师之一。安格里斯特在普林斯顿的另一位导师，后来他在麻省理工学院的同事，惠特尼·纽维（Whitney Newey），也是计量经济学领域的诺奖热门人选。

　　我有幸于2003-2009年在麻省理工学院经济系受教。当时系里的老师阵容强大，群英荟萃, 包括两位已至耄耋之年的诺奖大师保罗·萨缪尔森（Paul Samuelson）和罗伯特·索洛（Robert Solow）。毕业以后，曾经受教的老师中又有五人先后摘获诺奖。除今年获奖的安格里斯特外，其他四位分别是2010年因“市场摩擦理论”获奖的彼得·戴蒙德（Peter A .Diamond），2016年因“契约理论”获奖的本特·霍姆斯特罗姆（Bengt Holmstrom），和2019年因“以实验做法来减轻全球贫困”获奖的阿比吉特·班纳吉（Abhijit Banerjee）和艾丝特·杜芙若（Esther Duflo）夫妇。

　　其中，杜芙若是历史上最年轻的诺贝尔经济学奖得主（获奖时47岁），也是第二位获奖的女性经济学家，她同时也是班纳吉和安格里斯特的学生。得益于经济系的“双导师制度”， 我师从安格里斯特和杜芙若两位教授进行实证微观经济学（Empirical Microeconomics）的研究。毕业后，亦有幸邀请安格里斯特教授两次来华，包括2011年12月在中国香港参加一个教育经济学的国际会议，以及2019年6月在广州暨南大学讲授他的实证研究方法短期课程（Empirical Strategies Short Course）。

　　安格里斯特（一排右五）与作者（二排右四），2011年11月摄于香港

　　功夫世界

　　2011年来中国香港访问前，安格里斯特和他在普林斯顿的同窗（也是卡德的学生）、伦敦政治经济学院教授约恩-斯特芬·皮施克（J?rn-Steffen Pischke），已经出版了合著的第一本以经济学研究生为读者的计量经济学教材《基本无害的计量经济学》（Mostly Harmless Econometrics），并开始构思面向本科生的第二本计量经济学教材。

　　安格里斯特提到，他从12岁开始追看当时在美国广播公司（ABC）热播的电视连续剧《功夫》，描述一个在少林寺长大的中美混血的和尚，从中国去美国西部寻亲的故事。他由此深受中国功夫吸引，在心中埋下了一个“功夫世界”。在香港访问期间，安格里斯特就将“功夫元素”融入到构思中的新书向遇到的中国朋友和学生广泛征求了意见。在得到一致肯定的反馈后，该书在2014年出版时命名为《功夫计量经济学》（Mastering ’Metrics）。他和皮施克在书中化身为两位计量功夫大师Master Joshway和Master Stevefu，来点化学生寻找“从原因到结果的途径”（the path from cause to effect）。

　　“计量功夫大师”Master Joshway

　　之所以将“功夫元素”植入并贯穿《功夫计量经济学》一书中，是因为在安格里斯特心中，功夫世界与现实世界有着相通之处。在功夫世界中，一个人往往会面临两条道路的选择问题；可一旦做出选择，他永远无法知道没有选的那条道路的尽头是什么，也无从就自己的选择正确与否做出判断，如同接下来会提到的现实世界的个体因果效应无从识别一样。

　　现实世界

　　在现实生活中，我们都常常面临这样的二元选择决策：

　　高中是读文科还是理科？

　　本科毕业后要不要读研究生？

　　结婚后要不要马上生孩子？

　　有了老大后，要不要追第二胎？

　　要不要为了孩子能上所谓的“好”学校而买学区房？

　　对于现实世界中的这些问题，我们都面临功夫世界中同样的困境：这两种不同的选择会给我们带来两个不同的“潜在结果”(potential outcome)。可一旦我们做出某种决策，我们只能看到由这一决策所带来的既成事实的结果，而永远放弃了探知另一种决策（或者说反向决策）会给我们带来什么不同的结果。

　　因为另一种决策在事实上并未发生，这一未被观测到的潜在结果(unobserved potential outcome)也被称作反事实结果（counterfactual outcome）。因为个体的反事实结果的不可观测性，在二元选择问题上，做出某种决策（相对于另一种反向决策）的个体因果效应本身是一个不可识别的问题（unidentified question），自然也无从解答。

　　计量世界的工具变量

　　二元选择决策所带来的因果效应在个体层面上不可识别。那么在整体层面上，是否可以对比观测到的做出不同选择决策的个体的平均结果——比如对比学区房对应的“好”学校孩子的平均成绩和非学区房对应的普通学校孩子的平均成绩——来识别出平均因果效应呢？

　　答案是否定的。

　　原因在于，个体的选择是基于自身的条件做出的。比如，选择买学区房的父母，往往是既在经济上有负担能力，同时又对孩子学习有较高的期望。而父母期望高的原因，既可能是源于孩子本身的成绩比较好，也可能是源于父母对孩子的学习非常重视，愿意投入时间和金钱。因此，即使学区房对应的“好”学校（相对普通学校）没有额外提高孩子的成绩，但家庭经济条件、孩子本身的成绩和父母对学习的重视程度，任何一方面的优势，都会导致能上“好”学校的学生的成绩，普遍优于普通学校学生的成绩。

　　如果说，二元选择决策的因果效应在个体层面上不可识别，是由于观测不到个体的反事实结果导致的，那么平均因果效应在整体层面上不可识别的原因，则是个体选择的内生性（endogeneity of individual choice）。每个人做出的选择与影响其结果的其他因素是相关联的。

　　以买学区房和孩子成绩之间的关系为例，买学区房的父母，往往本身受过良好的教育，有较高的收入，并且从小就在孩子的学习上投入甚多。在无法完全控制这些其他因素对孩子成绩的影响的情况下，我们不能仅仅因为，看到父母买了学区房的孩子平均成绩比较好，就来做出学区房对应的“好”学校提高了孩子成绩这样的因果判断。

　　对于儿时功夫世界里无法解答的二元选择谜团，安格里斯特最终在计量世界里找到了一本破解秘籍。这一秘籍就是找寻一件被称为“工具变量”（instrumental variable）的兵器，将“内生选择”（endogenous choice）转变为“外生选择”（exogenous choice）。

　　在计量世界里，理想的工具变量，是由随机分配或随机事件产生的能影响一部分人的选择决定的变量。那么，什么样的随机变量能影响一部分人的选择决策，使他们的个人选择成为“外生选择”呢？

　　接下来，我通过安格里斯特与合作者威廉·埃文斯（William Evans）1998年发表在《美国经济评论》上的《子女与父母的劳动供给》的实证研究案例，来阐述他们如何选取工具变量将已有两个孩子的父母“是否生第三胎”这一“内生选择”转变为“外生选择”的。

　　“三胎选择”的工具变量

　　今年5月份，中央公布“三孩政策”以来，很多已经生了两个孩子的父母，都面临一个重大的家庭决策——要不要生第三胎？很显然，最终选择是否继续生第三胎，是一个基于家庭自身的条件和偏好所做出的“内生选择”。这一选择受到父母出生背景、教育水平、年龄、收入、对子女数量的偏好，甚至（外）祖父母的健康状况和帮助带新生儿的能力和意愿等众多家庭因素的影响，包括一些观测不到的父母和（外）祖父母偏好的因素。

　　在《美国经济评论》的文章中，安格里斯特找到了在美国多子女家庭中消除这一“三胎选择”内生性的工具变量：随机决定的前两个子女的性别结构。

　　使用1990年美国人口普查数据，他们发现，在已经生育了两个孩子的家庭中：

　　如果前两个孩子是不同的性别（一儿一女），母亲生第三胎的比例为34.4%；

　　如果前两个孩子是相同的性别（两个儿子或两个女儿），母亲生第三胎的比例为40.7%。

　　他们将两者间的差异归结于父母对“儿女双全”的偏好，认为有6.3%的家庭生育第三胎的决定，因为这一偏好而受到前两个孩子是否为相同的性别这一随机事件（即“工具变量”）的影响。

　　他们关心的核心因果问题，是生第三胎对母亲是否工作的影响。他们进一步发现，前两个孩子性别相同的家庭——也就是更有可能生第三胎的家庭——母亲的就业率比前两个孩子性别不同的家庭低0.53个百分点。在假定前两个孩子的性别结构对母亲工作与否并没有直接影响的前提下，他们认为前两个孩子性别相同的母亲就业率低的原因是她们中更多的人选择了生第三胎，由此推断出生育第三个孩子降低了母亲的就业率8.4个百分点（0.53%/6.3%）。

　　安格里斯特，2011年11月摄于香港太平山顶

　　结语

　　关于今年的诺贝尔经济学奖，瑞典皇家科学院认为：卡德的主要贡献，是引领了运用“自然实验”（natural experiment)来揭示因果关系的实证研究在经济学中的兴起；而安格里斯特和因本斯的主要贡献，是提出了“因果关系分析的方法论”，从而能准确地解释自然实验得到的实证结果。他们在这两方面的贡献结合在一起，彻底改变了经济学乃至整个社会科学领域的实证研究（revolutionalised empirical research in social science），使得研究的焦点转向通过实验或准实验的研究设计（experimental or quasi-experimental research design），来回答对经济和社会政策具有重大意义的因果推断问题。

　　尽管瑞典皇家科学院将安格里斯特获奖的主要原因，定位在他对“因果关系分析的方法论上的贡献”，但他在运用自然实验来识别因果关系的实证研究方面，亦是建树颇丰。上述案例中，通过前两个孩子的性别结构这一现实生活中的随机事件来作为父母“三胎选择”的工具变量，就是运用自然实验来识别因果关系的一个范例。可以说，安格里斯特实际上从因果关系分析的方法论和运用自然实验来识别因果关系两方面，都引领了这场20世纪90年代兴起的经济学实证革命。接下来，我将通过两篇文章，进一步介绍安格里斯特在这两方面分别做出的贡献。

　　（作者张宏亮为香港浸会大学工商管理学院经济学副教授，麻省理工学院经济学博士）